复变函数如何理解(或学习)?

如果γ依逆时针方向绕着_a__k_移动,卷绕数就是一个正数,如果γ根本不绕过_a__k_,卷绕数就是零。

这条线后期独立于本章主线,故仅到此为止。

柯西积分定理说明,如果从一点到另一点有两个不同的路径,而函数在两个路径之间处处是全纯的,则函数的两个路径积分是相等的。

设_ƒ_是紧集A上的连续函数,则对任一正数ε,必存在不依赖自变数z的正数δ,当z1,z2∈A且|z1-z2<δ时|_ƒ_(z1)-_ƒ_(z2)|<ε恒成立。

以电场为例,如果一个解析函数的实部或虚部为电势场,则称这一解析函数为**复势**。

比如俄国的茹柯夫斯基在设计飞机的时候,就用复变函数论解决了飞机机翼的结构问题,他在运用复变函数论解决流体力学和航空力学方面的问题上也做出了贡献。

理解不同区域上的保形变换。

略作总结工作,方便后来人学习参考。

复变函数论的全面发展是在十九世纪,就像微积分的直接扩展统治了十八世纪的数学那样,复变函数这个新的分支统治了十九世纪的数学。

到了十九世纪,上述两个方程在柯西和黎曼研究流体力学时,作了更详细的研究,所以这两个方程也被叫做柯西-黎曼条件。

旷课多于两次不计分。

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